Urodzony 28 lutego 1929 r. w Pabianicach. Studia teologiczne w Wyższym Seminarium Duchownym w Łodzi (1953). Święcenia kapłańskie w 1953 r. Studia z zakresu filozofii i doktorat na Wydziale Filozofii Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego (1959). W Wyższym Seminarium Duchownym w Łodzi wykłada filozofię Boga (od 1958 r.), religioznawstwo i współczesne kierunki filozoficzne. W 1961 r. rozpoczął wykłady na Wydziale Filozofii Chrześcijańskiej Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie.
Mianowany biskupem pomocniczym diecezji łódzkiej (tytularnym Idassy w Afryce), sakrę biskupią przyjął 1 września 1963 r. W 1972 r. habilitacja i nominacja na docenta w Akademii Teologii Katolickiej. Od 1976 r. kieruje Katedrą Filozofii Boga i Religii na Wydziale Filozofii Chrześcijańskiej ATK. W 1987 r. nominacja na profesora nadzwyczajnego. Na stanowisko profesora zwyczajnego mianowany w 1993 r. Członek Senatu ATK od 1969 r. Przewodniczący Komisji Episkopatu ds. Kultury, członek Komisji Episkopatu ds. Nauki Katolickiej. Przewodniczący Sekcji Filozoficznej Wykładowców Uczelni Katolickich, przewodniczący Podsekcji Wykładowców Metafizyki.
Członek Towarzystwa Naukowego Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Naukowego Towarzystwa Tomistycznego w Warszawie i Societa Internazionale Tomaso d'Aquino w Rzymie.
Przewodniczący Wydziału Nauki i Kultury Chrześcijańskiej w Kurii Archidiecezji Łódzkiej. Prałat dziekan Archikatedralnej Kapituły Łódzkiej.

Biskup Bohdan Bejze po długiej chorobie zmarł 19 marca 2005 roku.